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古代科学
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アルキメデスの原理
紀元前3世紀のシラクサでアルキメデスが発見した、流体中の物体が受ける浮力は物体が押しのけた流体の重さに等しいという法則。王冠の真贋を判定した逸話で知られる。実験・測定・数学的証明を結合した方法は、近代科学の方法論的祖型となった。
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ユークリッド原論
紀元前300年頃、アレクサンドリアの数学者ユークリッドがまとめた全13巻の数学書。定義・公準・公理から命題を演繹する厳密な体系を示し、2000年以上にわたり西洋の数学・論理学教育の標準テキストとなった。近代科学の方法論的モデルとしても決定的な影響を及ぼした。
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プトレマイオス体系
2世紀のアレクサンドリアでクラウディオス・プトレマイオスが『アルマゲスト』にまとめた地球中心宇宙論。周転円と離心円を駆使して天体の複雑な運動を数学的に記述した。観測精度と予測力を備え、16世紀のコペルニクスまで1400年にわたって西洋・イスラーム世界の支配的モデルであり続けた。
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ピタゴラスの定理
紀元前6世紀のピタゴラス学派に帰される、直角三角形の斜辺の二乗は他の二辺の二乗の和に等しいという定理。古代バビロニア・中国・インドでも独自に知られていた。数と世界の調和を象徴し、無理数発見の契機ともなって、西洋数学思想の出発点を形成した。