不確定性原理

概要

不確定性原理は、1927年にヴェルナー・ハイゼンベルク（1901-1976）が論文「量子論的運動学および力学の直観的内容について」で提示した量子力学の原理である。

定式は ΔxΔp ≥ ℏ/2。位置 x と運動量 p の測定誤差（標準偏差）の積は、ℏ/2（ℏはディラック定数）より小さくできない。エネルギーと時間、角運動量成分などの非可換な観測量にも同様の関係が成立する。

ハイゼンベルクは行列力学（1925）で観測可能量のみで理論を構築した経験から、測定不能な量を物理に持ち込むこと自体の無意味さを意識していた。思考実験として、電子の位置を顕微鏡で測ろうとすると、光子との衝突により運動量が乱される——測定精度の向上は擾乱の増大を招く、という議論を展開した。

当初は「観測による擾乱」という描像で語られたが、その後、演算子の非可換性（[x, p] = iℏ）そのものの帰結として、より本質的に理解された。測定装置の精度を超えた量子状態自体の性質としての不確定性である。

1927年秋のコペンハーゲンで、ボーアはこの結果を相補性原理の枠組みに統合した。位置測定と運動量測定は互いに排他的な相補的実験配置を要求する、という解釈である。

アインシュタイン-ポドルスキー-ローゼン論文（1935、EPRパラドックス）、ベルの不等式（1964）、アスペの実験（1982）を経て、量子的不確定性は局所的隠れた変数では説明できない物理の根本性質として確立された。

不確定性原理は、古典的決定論の終焉を象徴する。ラプラスのデーモン——初期値を完全に知れば全未来を予測できる——は、原理的に不可能となった。

電子顕微鏡の分解能限界、トンネル効果、ゼロ点エネルギー、自然幅による原子スペクトル線の広がり、ハイゼンベルク顕微鏡の思考実験——物理のあらゆる層で不確定性は顔を出す。量子コンピュータのアルゴリズムや量子暗号（BB84プロトコル）も、この原理を積極的に活用する。

比喩としての影響も大きい。経済学、社会学、心理学、経営学において、観測することが対象を変えるという認識は、20世紀の知的風景を変えた。